• 思维方式2007年10月25日

    一行长100m队伍匀速向前行进,其中一士兵以一定的速度从队首行进至队尾,再以相同的速度从队尾行进到队首,此时整个队伍刚好行进了100m。问,该士兵一共走了多少路程?

    我的答案:(100+100)+100=300m

    分析:以不同的角度(参照)处理行进中的两个部分,士兵沿队伍行进的路程(100+100),和队伍本身行进的路程(100)。具体说,将整个过程分解为,“静止”的队伍和“运动”的队伍。相对于队伍本身而言(静止的队伍),士兵从头到尾,又从尾到头就确切地走了200m;而对于队伍整体相对地面所走的100m(运动的队伍),他作为队伍整体一部分,也必然要走100m。整个过程是两个过程的组合(其实与速度无关),足见2比1,可以无限地复杂。
    也许你会和我刚开始的想法一样,把匀速作为一个突破口,设置方程——得却不得解。其实速度根本没有意义,甚至是一个陷阱。如果说有什么作用的话,只能使你得到的微积分方程简单些(如果你能列出这个方程)。当然把行进中的队伍和行进中的人同时考虑,包括相对于队伍相向和背向行进的人还有本身在行进的队伍,之后只好浆糊状,即使试图列方程。

    这就说明,不少时候“思维方法”比“数学方程”有效,情商有效于智商。

    又如在央视答题中的一例:哥哥和弟弟去买书,哥哥差5块钱,弟弟差一分钱,可是哥弟俩把钱加起来还是买不起那本书,问那书多少钱?
    你的答案呢?当初我也列个方程,但是好像并不好解,或者说带有猜测性的答案尝试。而这个问题对于小学生来说,其实并不难。既然他们两个加起来都买不起,那么也就意味着“哥哥没有一分钱”(因为弟弟只差一分钱,但他们合起来还是买不起),于是答案也就出来了——那么书的价格就是5元(5-0=5)。

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    题外话:

    如果你有什么好资料,或者对你有很大的触动,欢迎给予我与你一同分享的机会。
    这有一份关于文档排版的视频,70M,上传费了15分钟!(经验归纳:分节和大纲)
    http://www.live-share.com/files/281638/Word________.wmv.html

     

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    评论

  • 这个答案应该是200米吧?
  • 看来我还是小学生啊
    这种题一点都难不倒我~~~

    不要问我二元一次方程! 没学过
  • 哎呀。
    最近思考的东西太多了。
    脑袋都快累坏了。
    就不在你这里思考了。
  • 好强啊,
    看到答案才恍然大悟啊。
  • 恐怖的数学...!!
  • 风格大变,糊涂了